Hola amigos como estan?!
Bueno ocupo su ayuda ya que no se mucho de esto ocupo que creen un problema que se resuelva con el siguiente sistema de ecuaciones con el método de igualicion
Por favor
NOTA: SOLO OCUPO EL PROBLEMA
Respuestas
Respuesta:
Situación 1
Resolver el sistema de ecuación lineal
+ = 2
2 + 3 = 9(
Situación 2
La suma de las edades de Sebastián y Nicole es
de 2 años. Si el doble de la edad de Sebastián
más el triple de la edad de Nicole es 9 años,
¿Cuál es la edad de cada uno?
El sistema de ecuación lineal el cual, permite
encontrar las edades es:
+ = 2
2 + 3 = 9(
a. Encuentra la solución del sistema de ecuaciones lineales
+ = 2
2 + 3 = 9(
Respuesta correcta: La solución es = −3 e = 5
b. ¿Crees que las soluciones obtenidas, son pertinentes para cada una de las situaciones
planteadas? Justifica tu respuesta.
Respuesta correcta: Se espera que los estudiantes indiquen que en la situación 2 los valores
encontrados para e no corresponden, ya que no es razonable pensar en edades
negativas. En cambio, en la situación 1 si tienen sentido los valores obtenidos.
Actividad N° 2: Práctica guiada
Unidad 0: Matemática
N°4 - Soluciones
3
1. En un supermercado, dos hermanos compran 3 yogur y 2 cajas de leche de un litro por $2 740.
Al siguiente mes, compran 4 yogur y una caja de leche de un litro por $2 170. ¿Cuánto cuesta
un yogur y un litro de leche?
a. Marca con una X el sistema de ecuaciones lineales de 2x2 que modelan la situación
planteada encontrando los valores de los dos productos.
Considera como:
x à El valor de un yogur.
y à El valor de una caja de leche de litro.
Luego, plantea una ecuación con dos variables para la siguiente expresión:
• “dos hermanos compran 3 yogur y 2 cajas de leche de un litro por $2 740”
Finalmente, la ecuación lineal con dos variables para la siguiente expresión:
• “compran 4 yogur y una caja de leche de un litro por $2 170”
2 + 3 = $ 2 740
4 + = $ 2 170
3 + 2 = $ 2 740
4 + = $ 2 170 ( 3 + 2 = $ 2 740
+ 4 = $ 2 170
Respuesta correcta:
El sistema de ecuaciones lineales que representa el problema es:
3 + 2 = 2 740
4 + = 2 170 (
b. ¿Cuál es la solución correcta, de la situación planteada?
Los sistemas de ecuaciones lineales se pueden resolver utilizando cualquiera de los siguientes
métodos:
1. Método de sustitución
2. Método de igualación
3. Método de reducción
4. Método de graficar
A continuación, presentaremos dos formas para encontrar las soluciones del sistema de ecuaciones
lineales.
3 + 2 = 2 740
4 + = 2 170 (
Unidad 0: Matemática 2º Medio
N° 4
Inicio
Estimado estudiante:
Con la siguiente guía, aprenderás a resolver situaciones contextualizadas, utilizando
representaciones como gráficas y expresiones algebraicas, que involucran sistemas de ecuaciones
lineales de 2x2. Al finalizar, podrás aplicar distintos métodos tales como: sustitución, igualación y
reducción en problemas de contexto.
Objetivo de la guía: Resolver problemas que involucran sistemas de ecuaciones lineales de 2x2,
mediante representaciones gráficas y simbólicas.
Actividad N°1
1. Dadas las siguientes situaciones.
Situación 1
Resolver el sistema de ecuación lineal
+ = 2
2 + 3 = 9(
Situación 2
La suma de las edades de Sebastián y Nicole es
de 2 años. Si el doble de la edad de Sebastián
más el triple de la edad de Nicole es 9 años,
¿Cuál es la edad de cada uno?
El sistema de ecuación lineal el cual, permite
encontrar las edades es:
+ = 2
2 + 3 = 9(
a. Encuentra la solución del sistema de ecuaciones lineales
+ = 2
2 + 3 = 9(
Respuesta correcta: La solución es = −3 e = 5
b. ¿Crees que las soluciones obtenidas, son pertinentes para cada una de las situaciones
planteadas? Justifica tu respuesta.
Respuesta correcta: Se espera que los estudiantes indiquen que en la situación 2 los valores
encontrados para e no corresponden, ya que no es razonable pensar en edades
negativas. En cambio, en la situación 1 si tienen sentido los valores obtenidos.
Actividad N° 2: Práctica guiada
2° medio
4
Método de graficar Método de sustitución
Para graficar
3 + 2 = 2 740
Despejar
= 2 740 − 3
2
En la segunda ecuación que es 4 + = 2 170,
despejar .
= 2 170 − 4
Cuando las rectas se cruzan en un punto, las
coordenadas de ese punto de corte
corresponden a las soluciones de ambas
variables. En este caso (320, 890).
.
Sugerencia al docente: En caso, que se le
dificulte la construcción de rectas,
recomendamos que se construya una tabla de
valores y luego ubicar, cada punto en el plano
cartesiano.
Resolveremos el sistema de ecuaciones
lineales por el método de sustitución
recuerda que puedes ocupar cualquier
método y llegarás a la misma respuesta.
Comenzaremos despejando , en la
ecuación 4 + = 2 170, quedando
= 2 170 − 4
Reemplazaremos en la ecuación
3 + 2 = 2 740
Nos queda la expresión
3 + 2(2 170 − 4) = 2 740
3 + 4 340 − 8 = 2 740
4 340 − 2 740 = 8 − 3
1 600 = 5
320 =
Finalmente, reemplazamos el valor de en
la ecuación lineal = 2 170 − 4. El valor
obtenido es = 890.