Respuestas
El Mínimo comum múltiplo (MCM) de 180, 150 y 120, notación MCM(180,150,120), es 1800.
Solución por el método abreviado:
Este es el método más simples y consiste en dividir cada uno de los números dados por su menor divisor; lo mismo se hace con los cocientes hasta obtener que todos los cocientes sean 1. Si un número no es divisible por un factor primo se repite debajo (se baja). El MCM sera el producto de todos los divisores primos. Comenzamos dividiendo por 2, 3, 5, 7, etc. (factores primos). Paramos cuando ya no es posible dividir. Vea abajo:
180, 150, 120 | 2
90, 75, 60 | 2
45, 75, 30 | 2
45, 75, 15 | 3
15, 25, 5 | 3
5, 25, 5 | 5
1, 5, 1 | 5
1, 1, 1 | 1
MCM = 2 . 2 . 2 . 3 . 3 . 5 . 5 = 1800
Solución por el método directo:
Este método consiste en listar los múltiplos de todos los números que queremos encontrar el MCM. Los múltiplos de un número son calculados multiplicando cada número por los números naturales 2, 3, 4, ..., etc. vea abajo:
* Los múltiplos de 180 son: 180, 360, 540, 720, 900, ..., 1800
* Los múltiplos de 150 son: 150, 300, 450, 600, 750, 900, ..., 1800
* Los múltiplos de 120 son: 120, 240, 360, 480, 600, 720, ..., 1800
El mínimo común múltiplo es el número más pequeño de los múltiplos comunes. Una vez que 1800 el primer número que aparece en ambas listas de múltiplos, 1800 es el MCM de 180, 150 y 120.