un mendigo le pide hospedaje al dueño de un hotel lujoso por 30 días, haciendole la siguiente propuesta. Por el primer día te pagaré mil pesos, por el segundo pagare 2000 pesos, por el tercero te pagaré 3000 pesos, por el cuarto 4000 pesos y así sucesivamente, a cambio tu me darás un peso el primer día, 2 a pesos el segundo día, 4 pesos el tercer día, 8 pesos el cuarto día, 16 pesos el quinto día y así sucesivamente. El dueño del hotel, sonríente, aceptó la propuesta, se firmó el contrato por 30 días, establecido el pago se realizará en el día número 30. con esta información responde las siguientes preguntas. ¿cuánto dinero dará el dueño del hotel al mendigo en el día 30? ¿cuánto dinero pagará el mendigo al dueño del hetel por el día 30? ¿cuánto dinero recibira el mendigo por los 39 días? ¿cuánto pagará el mendigo al dueño del hotel en total por el mes de hospedaje? ¿quién resultó beneficiado?
Respuestas
Respuesta:
DUEÑO DEL HOTEL PAGÓ AL MENDIGO
EN EL DIA 30: 536.870.912 PESOS
EN 30 DIAS: 2.147.483.646 PESOS
MENDIGO PAGÓ AL DUEÑO DEL HOTEL
EN EL DIA 30: 30.000 PESOS
EN 30 DIAS: 465.000 PESOS
RESULTÓ BENEFICIADO EL MENDIGO QUE RECIBIÓ UNA CANTIDAD MUCHO MAYOR
Explicación paso a paso:
Para responder en forma mas comprensible, vamos a ordenar las preguntas
DUEÑO HOTEL AL MEDIGO:
CARACTERIZA PG
GENERAL an = a1.q^(n-1) Sn = a1(q^n - 1)/(q - 1)
CASO PROPUESTO: an = ? / a1 = 1 / q = 2 / n = 30 / S30 = ??
¿Cuánto dinero dará el dueño del hotel al mendigo en el día 30?
a30 = ?? a30 = 1.2^(30-1) = 536.870.912
¿cuánto dinero recibira el mendigo por los 30 días?
S30 = 2.(2^30 - 1)/(2 - 1) = 2.147.483.646
MEDIGO AL DUEÑO HOTEL: PA
CARACTERIZA PA
GENERAL an = a1.(n - 1).d Sn = n.(a1 + an)/2
CASO PROPUESTO: a30 = ? / a1 = 1000 /d = 1000 / n = 30 / S30 = ??
¿Cuánto dinero pagará el mendigo al dueño del hotel por el día 30?
a30 = 1000 + (30 - 1).1000 = 30.000
¿Cuánto pagará el mendigo al dueño del hotel en total por el mes de hospedaje?
S30 = 30.(1000 + 30000)/2 = 465.000
¿Quién resultó beneficiado?