Question

Alguien que me ayude
Hallar x en :
10+14+18+22+....+x=1144 (con procedimiento )

Answer 1

Respuesta:

      X = 94

Explicación paso a paso:

a1 =10 ,   a2 = 14  

Diferencia:  d = a2 - a1 = 14 - 10 = 4

Suma:

Sn = 1144

Sn = n/2 [ a1 + x ]  = n/2 [ 10 + x ]

1144 = n/2 [ x +10]   ( I )

Término enésimo:

an = a1 + ( n-1 ) .d

x = 10 + ( n-1 ) . 4

x = 10 + 4n - 4

x = 6 + 4n ( II )

Sustituyendo (II ) en ( I ):

1144 = n/2 [ x +10]

1144 = n/2 [  6 + 4n + 10 ]

1144 = n/2 [ 4n + 16 ]

2 ( 1144 ) = n [ 4n + 16 ]

2288 = 4n² + 16N

4n² + 16n -2288 = 0

4(  n² + 4n -572) = 0

n² + 4n -572 = 0/4

n² + 4n -572 = 0

Por factorización:

( n +   26   ) ( n  -    22    ) = 0

n = -26             n = 22

Tomamos el valor positivo; ya que n pertenece a los números naturales.

n = 22

Ahora buscamos el término enésimo:  X

sustituyendo en la igualdad: x = 6 + 4n ( II )

X = 6 + 4 ( 22 )

X = 6 + 88

X = 94