Question

¿Cómo se convierten unidades mediante factores de conversión?​

Answer 1

Respuesta:

Multiplicando equivalencias

Explicación:

Hagamos una conversión dentro del sistema decimal para que veas cómo funciona. Sabes que 100cm=1m ¿verdad?

Ahora, digamos que tienes una longitud L=26m que te gustaría tener en centímetros. Si sabes cómo se construye el sistema decimal, sabrás que con multiplicar L por 100 ya la tendríamos en centímetros, pero ¿cómo es que realmente funciona? Lo que hacemos es usar factores unitarios o bien, como dices, factores de conversión. Como 1m=100cm, si tomamos L y multiplicamos  por el factor de conversión $100cm/1m$, estamos "multiplicando por 1", lo que al final no modifica el valor. Es decir que

$L * 100cm/1m = 26m * \frac{100cm}{1m}=2600cm$

Lo que ocurre arriba es que los "metros" se cancelan (uno está en el denominador y el otro en el numerador, digamos) y te quedan "centímetros". Esto sirve para otros sistemas de unidades también. Por ejemplo, si sabemos que $1ft=30.48cm$ y quisiéramos expresar L en pies (ft), podemos decir

$L=2600cm * \frac{1ft}{30.48cm}= 85.30ft$

porque se cancelaron los "centímetros" y te quedo un número ($\frac{2600}{30.48}=85.30$) multiplicado por la unidad ft (pies). La gracia de usar bien estos factores de conversión es acomodar bien la fracción para que arriba te quede la unidad en la que quieres el resultado y debajo la que debe cancelar a la original, por eso en el primer caso tenía centímetros en el numerador y en el último tenía pies en el numerador: porque en el primer caso quería L en centímetros y en el segundo lo quería en pies.

Espero que te haya ayudado, un saludo.