Question

Necesito que me ayuden:)

Encontrar la raiz del siguente polinomio:

a) X4-X3-3X2+4X-4=
​

Answer 1

Respuesta:

         S = {(1 - √3i)/2, (1 + √3i)/2, - 2, 2}

Explicación paso a paso:

Angie,

x^4 - x^3 - 3x^2 + 4x - 4

Se trata de una función de grado 4.

Si esa función es nula, tenemos una ecuación de grado 4. Tiene 4 raices

x^4 - x^3 - 3x^2 + 4x - 4 = 0

Factorizando

(x−2)(x+2)(x^2−x+1) = 0

Cada factor será nulo

        x - 2 = 0

                          x1 = 2

       x + 2 = 0    

                          x2 = - 2

       x^2 - x + 1 = 0

                 Aplicamos fórmula general  

                                          x = (- b ± √Δ)/2a

                                          Δ = b^2 - 4.a.c              

        x = [1 ± √(1^2 - 4(1)(1)]/2

        x = [1 ± √(-3)]/2

                         x3 = (1 - √3i)/2

                          x4 = (1 + √3i)/2