Question

M= $\sqrt{11+\sqrt{40} } - \sqrt{10}$

Answer 1

Respuesta:

M=1

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$M=\sqrt{11+\sqrt{40} } -\sqrt{10}$

• simplificas el radical

$\sqrt{40} =\sqrt{2^{2}*10 }$

$M=\sqrt{11+2\sqrt{10} } -\sqrt{10}$

• usando [a²+2ab+b²=(a+b)²]

$M=\sqrt{(1+\sqrt{10})^{2} } -\sqrt{10}$

$M=1+\sqrt{10} -\sqrt{10}$

$\fbox{M=1}$

Answer 2

TAREA = $\mathrm{\textbf{M}=\sqrt{11+\sqrt{40}}-\sqrt{10}}}$

Explicación:

$\mathrm{M =\sqrt{11+\sqrt{40}}-\sqrt{10} }$

• Primero resolvemos $\sqrt{11-\sqrt{40}}$ y descomponemos

$\mathrm{M=\sqrt{1\cdot \:10+2\sqrt{10}+1}-\sqrt{10}}$

• Después potenciamos todo al cuadrado

$\mathrm{M=\sqrt{\left(\sqrt{1}\right)^2\left(\sqrt{10}\right)^2+2\sqrt{10}+\left(\sqrt{1}\right)^2}-\sqrt{10} }$

$\mathrm{M=\sqrt{1^2\left(\sqrt{10}\right)^2+2\sqrt{10}+1^2}-\sqrt{10} }$

• Descomponemos

$\mathrm{M=\sqrt{1^2\left(\sqrt{10}\right)^2+2\cdot \:1\cdot \:1\cdot \sqrt{10}+1^2}-\sqrt{10} }$

• Aplicamos la fórmula del binomio al cuadrado la cual vendría a ser $\mathrm{\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2}$

$\mathrm{M=\sqrt{\left(1\cdot \sqrt{10}+1\right)^2}-\sqrt{10} }$

• Aplicamos las leyes de exponentes para que eliminemos tanto a la raíz como al potenciando al cuadrado

$\mathrm{M=1\cdot \sqrt{10}+1-\sqrt{10} }$

• Multiplicamos

$\mathrm{M= \sqrt{10}+1-\sqrt{10}}$

• Restamos los elementos similares ayudandonos con las leyes de signos (+) × (-) = -

$\boxed{\mathrm{M=1}}$         ← Resultado

Att: DiamondG