Question

un cuerpo recorre entre el momento que toca el piso y el antepenúltimo segundo de caída libre la distancia de 294,30 m. hallar el tiempo total de caída libre del cuerpo, si el cuerpo comenzó con una velocidad inicial a cero​

Answer 1

Veamos.

Sea H la altura desde donde cae.

La posición del cuerpo es:

y = H - 1/2 g t²

Cuando llega abajo es y = 0, o sea H = 1/2 g t²

El antepenúltimo segundo corresponde a 3 segundos antes.

En ese instante se encuentra a una altura h = 294,3 m

h = H - 1/2 g (t - 3 s)²

Reemplazamos H, quitamos paréntesis, omito unidades.

h = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 3)²

Nos queda h = 3 g t - 4,5 g

O sea t = (294,3 + 4,5 . 9,80) / (3 . 9,80)

t = 11,5 s = tiempo de caída.

Verificamos: H = 4,9 . 11,5² = 649 m

3 segundos antes:

h = 649 - 4,9 (11,5 - 3)² = 294,9 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.

Saludos.