Question

si el ángulo central de un polígono regular mide 40 Cuántas diagonales tiene el polígono​

Answer 1

Respuesta:

Si el angulo exterior de un polígono regular mide 40 grados ¿cuantos diagonales se puede trazar? n(n - 3) / 2 aplicamos: 9(9 - 3) / 2 = 9(6)/ 2 = 27 diagonales. Respuesta: en total se trazan 27 diagonales

Angulo central:

Fórmula del ángulo central 360÷n

n=equivale a número de lados

360÷n=40

n=9

Número de lados=9

Explicación paso a paso:

Answer 2

El polígono tiene 27 diagonales, por su ángulo central se determinó que es un eneágono (tiene 9 lados)

 

⭐El ángulo central de un polígono se obtiene al dividir 360 grados entre la cantidad de lados que tiene el polígono.

 

Ángulo central = 360/n

 

Conociendo el ángulo obtenemos el número de lados:

 

n = 360/Ángulo central

 

n = 360/40

 

$\boxed{\boxed{\bf n=9}}$ → eneágono ✔️

 

Determinamos la cantidad de diagonales

$\boxed{\bf D=n \cdot \frac{(n-3)}{2} }$

• D: representa el número de diagonales
• n: representa el número de lados del polígono

 

$\boxed{D=9 \cdot \frac{(9-3)}{2} }$

 

$\boxed{D= \frac{9 \cdot 6}{2} }$

 

$\boxed{D= \frac{54}{2} }$

 

$\boxed{\boxed{\bf D=27 \ diagonales}}$ ✔️

 

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