José desea cubrir los gastos del tratamiento del COVID-19 de un familiar. Para ello,
solicita un préstamo en una entidad bancaria que asciende a S/ 5000, cantidad que
ha previsto pagar, con intereses incluidos, dentro de 2 años. Para este plazo, recibe la
siguiente oferta:
Banco A: 1,5 % de tasa de interés simple trimestral.
¿Cuánto es el interés que debe pagar y cuál es el monto final para pagar por el
préstamo?
Respuestas
Respuesta:
Respuesta:
La mejor entidad para el préstamo de José es la ENTIDAD FINANCIERA C ya que es la que ofrece el interés más bajo.
Explicación paso a paso:
¡Hola! Para resolver este ejercicio usaremos las ecuaciones para calcular interés simple e interés compuesto ¡Vamos allá!
El interés simple (I) es el dinero pagado en función de una tasa de interés (r) por el uso de un capital (C) en un tiempo (t) determinado. Para calcular el interés simple se utiliza la relación:
El interés compuesto es un interés calculado sobre el capital inicial y también sobre los intereses acumulados de períodos anteriores de un depósito o préstamo. Se calcula como:
Para resolver este problema vamos a analizar el interés que ofrece cada entidad financiera... y el menor interés será la mejor opción para nuestro amigo José. ¡Comencemos!
Entidad financiera A
→ 1,5 % de tasa de interés simple trimestral.
Datos
C = 5000 → Capital
r = 0.015 → Tasa de interés de 1.5% TRIMESTRAL
Como la tasa de interés está en trimestres, debemos convertir el tiempo total (dos años) en trimestres. Sabemos que dos años son 24 meses y que un trimestre tiene 3 meses, por tanto:
t = 24/3 = 8 trimestres
Sustituimos y evaluamos en la fórmula de interés simple:
Entidad financiera B
→ 6 % de tasa de interés compuesto anual.
Datos
C = 5000 → Capital
r = 0.06 → Tasa de interés compuesto de 6% ANUAL
t = 2 años
Sustituimos y evaluamos en la fórmula de interés COMPUESTO:
Entidad financiera C
→ 3 % de tasa de interés compuesto capitalizable trimestralmente.
Datos
C = 5000 → Capital
i = 0.03 → Tasa de interés compuesto de 3% TRIMESTRAL
n = 3 → Meses de un trimestre
Nuevamente como la tasa de interés está en trimestres, debemos convertir el tiempo total (dos años) en trimestres. Sabemos que dos años son 24 meses y que un trimestre tiene 3 meses, por tanto:
t = 24/3 = 8 trimestres
Sustituimos y evaluamos en la fórmula de interés COMPUESTO:
CONCLUSIONES
Resumiendo tenemos que:
Podemos concluir que la mejor entidad para el préstamo de José es la entidad C ya que es la que ofrece el interés más bajo.
Explicación paso a paso:
se que pediste solo uno pero dejo esto y me voy
Jose debe tomar la opción de la entidad financiera A para cubrir los gastos por tratamiento de COVID-19
Situación 1
Vamos a calcular los interés de las tres entidades financieras que esta evaluando José para su préstamo
- Entidad financiera A: 1,5 % de tasa de interés simple trimestral.
Es decir que cada 3 meses se le suma al monto inicial el 1,5%
Como el préstamo es para cancelar en 2 año y cada año tiene 12 meses, vamos a dividir 24 entre 3, para hallar la cantidad de periodos a los que se le aplicara el interés
Periodo = 24/3 = 8
Por lo tanto 8 veces se le sumara el 1,5% del monto total
Aplicamos una regla de tres para calcular el 1,5% de 5000
5000 100%
X 1,5%
X = (5000*1,5)/100
X = 75
Ahora el pago total para la entidad A sera de
Pt_A= 5000 + 8*75
Pt_A = 5600
- Entidad financiera B: 6 % de tasa de interés compuesto anual.
Calculamos la cantidad de periodo, el cual es 2, ya que el interés se aplica anual y la cancelación es en 2 años
En este caso aplicamos la formula
Por lo tanto pago total es de 5618
- Entidad financiera C: 3 % de tasa de interés compuesto capitalizable trimestralmente
En este caso el periodo es de
24/3 = 8
Aplicamos la formula
Por lo tanto Jose debe tomar la opción de la entidad financiera A
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