Question

alguien que me ayude porfa !​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Vamos a pasar a resolver la primera ecuación. Tenemos:

$2x - 5 = y \\ x - 7 + y = 0(podemos \: organizar \: la \: ecuacion) \\ x + y = 7$

Vamos a resolver por el de sustitución, para eso despejamos una de las dos variables en cualquiera de las dos ecuaciones, por ejemplo ya en la primera, la "y" está despejada, podemos usarla para sustituirla en la otra ecuación:

$y = 2x - 5 \\ x + (2x - 5) = 7(donde \: estaba \: y \: sustituimos \: por \: el \: valor \: de \: arriba) \\ x + 2x - 5 = 7 \\ 3x = 7 + 5 \\ 3x = 12 \\ x = \frac{12}{3} (el \: 3 \: multiplicaba \: la \: x \: y \: pasa \: dividiendo \: al \: otro \: lado) \\ x = 4$

Teniendo el valor de "x", sustituimos en "y", y obtenemos el de "y":

$y = 2x - 5 \\ y = 2(4) - 5 \\ y = 8 - 5 \\ y = 3$

Y tenemos pues:

X = 4

Y = 3

Vamos a resolver el (b) por igualación para que entiendas mejor:

$x + 4y = 2 \\ -x + y = 8$

Aquí despejamos la misma variable en ambas ecuaciones y las igualamos, por ejemplo, si despejamos a "y", entonces igualamos (y=y), que cada "y" es el despeje de la misma en cada ecuación:

$x + 4y = 2 \\ 4y = 2 - x \\ y = \frac{2 - x}{4}$

Ahora despejamos la otra:

$- x + y = 8 \\ y = 8 + x$

Ahora con los dos valores de "y", lo igualamos:

$y = y \\ \frac{2 - x}{4} = 8 + x$

Se multiplican los denominadores por numeradores, como sólo el primer valor de "Y" tiene un denominador, que es el 4, pues es el único que se multiplica con el valor de "Y" del otro lado:

$2 - x = 4(8 + x) \\ 2 - x = 32 + 4x \\ - x - 4x = 32 - 2 \\ - 5x = 30 \\ x = \frac{30}{ - 5} \\ x = - 6$

Y con el valor de "x", lo sustituimos en "y" para tener "y", lo podemos hacer con cualquiera de los dos despejes que tenemos de "y":

$y = 8 + x \\ y = 8 + ( - 6) \\ y = 8 - 6 \\ y = 2$

Ahí tenemos que:

X = -6

Y = 2

Los otros dos te los dejo de tarea, y por último el ejercicio 2:

Leemos lo que nos dice y obtenemos la siguiente ecuación:

x + y = 10

x - y = 2

Ya sólo queda resolver por igualación o sustitución la ecuación resultante, y comprobar los resultados, que igualmente con lo explicado puedes hacerlo.

Cualquier duda dejar en los comentarios.

Suerte!