M. C. M de 72 qual es es que esta parte del tema me cuesta mas
Respuestas
Respuesta:
El máximo común divisor, m.c.d. de dos o más números es el mayor número que divide a todos exactamente.
Hola, aquí va la respuesta
El mínimo común múltiplo (MCM) es el menor múltiplo que tienen en común 2 números
Hay varias formas de calcularlo, la mas sencilla es ir enumerando los múltiplos de cada numero y ver cual es el menor numero que tienen en común, esto es bueno cuando tenemos numeritos muy chicos, ej:
Calcular el MCM de 3 y 7
Múltiplos de 3: 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30...
Múltiplos de 7: 7,14,21,28...
Vemos que en ambos se repite primero el 21, por lo tanto ese es nuestro MCM
Sin embargo no todo es fácil como parece, porque imagina ahora dar el MCM de estos números:
72 y 75
Nose tu pero yo me volvería loco si tuviera que enumerar los múltiplos de esos 2 números, tiraría mi cuaderno a la calle, sin embargo hay un método que nos permite calcularlo sin tener que hacer este lío
Primero debemos recordar que son los números primos
"Los números primos son aquellos que tienen como divisor al 1 y asi mismo", ej: el 2,3,5,7,11,13,17,23... etc
La idea es agarrar ese numero y descomponerlo en factores primos.
¿Que es eso de "descomponerlo" en factores primos? ve mas despacio crack
Es básicamente agarrar el numero y dividirlo por un numero primo (la división tiene que ser exacta, es decir con resto 0), luego al resultado ir dividiéndolo por otro primo, y así hasta que tengamos todos números primos
Con el ejemplo se va a ver mas sencillo
Calcular el MCM de 72 y 75
Dividimos a 72 por el primo mas cercano, que es 2
A la izquierda de la barrita (/) colocaremos el numero a dividir, y a la derecha el divisor
72 / 2
36 / 2 → divido por 2 otra vez
18 / 2
9 / 3
3 / 3
1
Veamos con 75
75 / 5
15 / 5
3 / 3
1
¿Ahora que?
Bueno, primero ahora a esos números los expresamos como factores primos, es decir:
72= 2×2×2×3×3
75= 5×5×3
Puedes comprobar si la descomposición esta bien, realizando la multiplicación
Ahora cuando teníamos 2 o mas números, que son iguales, multiplicados entre si, eso me recordaba a la potencia, es decir, 2×2×2 es lo mismo que 2³
72= 2³×3²
75= 5²×3
Finalmente agarramos, todos los primos, con el mayor exponente
Como no hay ningún 2 en la descomposición del 75, lo podemos pensar que este tiene un 2⁰, 3 es mayor que 0, y así, por lo tanto tenemos:
2³×3²×5²
Realizamos esa multiplicación:
8×9×25 = 1800
El resultado es el mínimo común múltiplo
Respuesta: El MCM de 72 y 75 es 1800
Saludoss