Question

BE
ANA
Hallar el dominio y el
rango de la función.
4x - 2
F(x) = x + 4​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

y = f(x) = $\frac{4x-2}{x+4}$

para que la función existe en su domino, x debe ser diferente de -4

Dominio

Df = x ∈ |R - { - 4} = x ∈ <-∞ , -4> ∪ <- 4 , +∞>

Despeja x en función de y

suma y resta 16 en el numerador

$y = \frac{4x+16-16-2}{x+4}$

$y = \frac{4x+16-18}{x+4}$

$y = \frac{4x+16}{x+4} -\frac{18}{x+4}$

$y = \frac{4(x+4)}{x+4} -\frac{18}{x+4}$

$y = 4 -\frac{18}{x+4}$

$\frac{18}{x+4} = 4 - y$

$\frac{x+4}{18} = \frac{1}{4-y}$

$x+4 = \frac{18}{4-y}$

$x = \frac{18}{4-y} - 4$

RANGO

Rf = y ∈ |R - { 4} = y ∈ <-∞ , 4> ∪ <4 , +∞>

ASÍNTOTA HORIZONTAL:  y = 4

ASÍNTOTA VERTICAL:         x = - 4