Question

Observa con atención la siguiente figura:

Si las rectas E, D, NY A que cortan al triángulo RST son paralelas entre sí, ¿cuánto
medirá el lado RS del triángulo?
A) 24 cm
B) 28.8 cm
C) 35.28 cm
D) 52.8 cm​

Answer 1

Respuesta:

        52.8

Explicación paso a paso:

Aplicando proporcionalidad:

$\frac{20}{14 } = \frac{X}{16.8}$

14 ( X ) = 20 ( 16.8 )

14 X = 336

X = 336 / 14

X = 24

Ahora buscamos la longitud del otro segmento X :

$\frac{14}{10 } = \frac{16.8}{X}$

14 ( X ) = 10 ( 16.8 )

14X = 168

X = 168 / 14

X = 12

Luego. El lado  RS :

RS = 24 + 16.8 + 12

RS = 52.8

Answer 2

La medida del lado RS del triángulo es:

Opción D) 52.8 cm

¿Qué es el Teorema de Thales?

Establece un relación entre pares de rectas paralelas que cortan a otros par de rectas, los segmentos que se forman con dichos cortes son proporcionales.

Si las rectas paralelas cortan a un triángulo se forman triángulos semejantes.

¿Cuánto medirá el lado RS del triángulo?

Relación:

Las rectas E, D, N y A cortan dos lados de triángulo TR y SR.

El lado RS se puede expresar como la suma de sus partes:

RS = x + 16.8 cm +  z

Aplicando Teorema de Thales;

$\frac{RS}{20+14+10}= \frac{16.8}{14}$

$\frac{RS}{44}= \frac{6}{5}$

Despejar RS;

$RS=44(\frac{6}{5} )$

RS = 52.8 cm

Puedes ver más sobre teorema de Thales aquí: https://brainly.lat/tarea/4550513