Question

Hallar el centro y el radio de las siguientes circunferencias:
x2+y2-12x-4y+39=0
2x2+2y2-4x+12y-12=0
x2+y2-9=0

Answer 1

Respuesta:

c ( 6 . 2 )      r = 1    

c ( 1 , - 3 )      r = 4

 c (0 , 0)       r = 3

Explicación paso a paso:

x2+y2-12x-4y+39=0

x²+y²-12x-4y= -39

    ( b / 2)²

x² - 12x +  ( 12 / 2)² + y² - 4y + ( 4 / 2)² =  ( 12 / 2)² +( 4 / 2)² -39

( x - 6 )² + ( y - 2 )² = 36 + 4 - 39

( x - 6 )² + ( y - 2 )² = 1

c ( h , k )

c ( 6 . 2 )     r = √ 1        r = 1

2x2+2y2-4x+12y-12=0

2x² / 2 + 2y / 2²- 4x / 2 + 12y / 2= 12 / 2

x² + y² - 2x + 6y = 6

x² - 2x + ( 2 / 2)²  +  y² + 6y + ( 6 / 2)²= ( 2 / 2)² +( 6 / 2)² + 6

( x - 1 )² + ( y + 3 )² = 1 + 9 + 6

( x - 1 )² + ( y -+3 )² = 1 6

c ( h , k )

c ( 1 , - 3 )          r = √ 16        r = 4  

x2+y2-9=0

x²+y² = 9    

centro  (0 , 0)         r² =   x²+y²         r = √ 9        r = 3