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la forma en que los aprendí yo es imaginando que cada conjunto es una bolsa donde dentro de esta hay elementos, pero no elementos randoms, tienen que tener cosas en común por ejemplo:
C = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,....} podemos decir que cuando abrimos a la bolsa C (conjunto) nos encontramos con números que son naturales (que a su vez es un conjunto xD), ahora si C es de la forma:
C = {1,2,3,4,5,7,7/2,...} ya no son números naturales, podemos decir que son números racionales, así seguimos.
pero no solo números tenemos, valen letras, palabras, lo que sea:
C = {a,b,c,d,e,f,...} podemos decir que son las letras del abecedario.
C = {a,e,i,o,u} --> son las vocales
C = {oso,oro,ana,ala,...} palabras palíndromas (se lee lo mismo de derecha que de revés)
tambien podes encontrarlos en formas más complejas (anotados), por ejemplo:
C = {X | X / 3 = 0 , X > 0} , los X's tal que X sea múltiplo de 3 (mayores a cero)
como podes ver hay conjuntos finitos e infinitos
bueno, sabiendo que son "bolsas" hay ciertas operaciones que se les pueden aplicar:
sean dos conjuntos A y B
podemos aplicar operaciones binarias (si o si necesitamos de dos conjuntos)
A - B (resta,diferencia) = todos los elementos de B que esten en A los borro (en A), ejemplo:
A = {1,2,3,4,5,6,7,8} , B ={1,2,3,4}
A - B = {5,6,7,8} (le saqué los que tienen en común)
A -B ≠ B - A no es lo mismo, el orden importa.
A ∩ B (interseccion ) = todos los elementos que comparten, ejemplo:
A = {1,2,3,10,11,12} , B = {1,2,10,20,21}
A ∩ B = {1,2,10}
fiajte que A ∩ B = B ∩ A
A ∪ B (unión) = uno las dos "bolsas" en una sola
A = {1,2,3} , B = {1,4,5}
A ∪ B = {1,2,3,4,5} OJO que los elementos deben no repetirse, por eso no es recomendado tener un conjunto así:
A = {1,2,4,1,2,9} -> ya que este conjunto tiene solo 5 elementos. Conclusion, no repitas elementos.
5 elementos? pues si, todo conjunto tiene n + 1 elementos, ya que hay un último eleemento , el vacío presente en todo conjunto, lo que pasa es que no siempre se pone.
A = {∅,1,2,3,4} ∅ = vacío
A ∪ B = B ∪ A
podemos tener operaciones un poco más raras, pero necesitas un conjunto llamado universo, donde están todos los elementos de nuestro universo "metaforicamente", generalmente se representa con una U
U = {1,2,3,6,7,8} y A = {1,2,3}
ejemplo:
A' (complemento de A) = todos los elementos que no están en A
A = {1,2,3} -> A' = {6,7,8} , basandonos en nuestro U
operaciones como:
A ⊂ U (inclusión) = A está incluido en U (todos los elementos de A están en U)?
nos da una respuesta de si o no
en este caso A ⊂ U , si A no está incluida en U --> A ⊄ U
con ⊆ queremos decir (A está incluido o es igual a U?) en este es así.
puede ser a la inversa: A ⊃ U (U está incluido en A?) pues en este caso no.
operaciones tales como:
a ∈ A? siendo A = {a,b,c}
en este caso si, a existe en el conjunto A (es uno de sus elementos)
d ∉ A ya que no está en este conjunto.
y muuuuuchas operaciones, ten en cuenta que es una rama del álgebra :)
llamada TEORÍA DE CONJUNTOS, lo podes complejizar cuanto quieras y lo que te estoy escribiendo es súper básico. Trabajar tan abstractamente como quieras.
Espero que te ayude :)
un saludo.