Question

Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, 3) y es paralela a la recta que une los puntos (5 ,21) y (3, 3).

Answer 1

Explicación paso a paso:

es paralela a la recta que pasa por los dos puntos (5,21) y (3,3)

bien, que sepas que para encontrar una recta solo es necesario saber dos puntos ya que se puede encontrar la pendiente y la ordenada.

la pendiente es m = $\frac{y1 - y0}{x1 - x0}$ (por relaciones trigonométricas y demás lios, se aprende con el tiempo)

tenemos el punto P0 = (5,21) y P1 = (3,3) donde el primer punto (es aquel que tenga la menor x) es P1 ---> x0 = 3 e y0 = 3, luego x1 = 5 e y1 = 21

reemplazamos para hallar m

m =  $\frac{21 - 3}{5 - 3}$

operas:

m = 9

la fórmula de una recta está dada por:

y = m(x - x0) + y0

reemlzamos esa x0 e y0 por cualquier punto P1 o P2 , m = 9

y = 9(x - 5) + 21

y = 9x -5*9 +21

y = 9x -24

está es la recta paralela a la que nos piden.

que sea paralela (si pensas un poco) quiere decir que comparten pendientes, ya que están de la siguiente forma   / / comparten el mismo ángulo (pendiente) entonces la recta que buscamos tiene pendiente m = 9

ahora, llamemos a la recta que buscamos y'

y' = m(x - x0) + y0 (misma formulita anterior)

y' = 9(x - x0) + y0

ahora bien, nos dan solo un punto P3 = (2,3)

luego reemplzamos la x0 e y0 por los valores de P3

y' = 9(x - 2) +3

operas:

y' = 9x + 9*(-2) + 3

y' = 9x - 15

esta es la recta que buscas.

espero te sirva. gráfica las dos y verás que son paralelas (nunca se cortan entre ellas)

un saludo :)