Question

Deriva las siguientes funciones aplicando las formulas de derivación
1) y = e^x
2) y = In x
3) y = In 2x³
4) y = sen (5x³ - 2)
5) y = tan 7x
6) y = 2e^9x
7) y = In (x + 2)
8) y = senx²
8) y = cos (3x - 1)
9) y = √x³​

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Las fórmulas deben tenerla a la mano o saberlas de memoria

aquí las respuestas

1) y = e^x           =>  y'= $e^{x}$

2) y = In x          =>  y'= 1/x

3) y = In 2x³      =>  y'=6x²/2x³ = 3/x

4) y = sen (5x³ - 2)  =>

     y' =(5x² - 2)'.cos (5x² - 2)= 10x sen (5x² - 2)

5) y = tan 7x      =>   y ' =  (7x)'.sec² x = 7sec² x

6) y = 2e^9x      =>   y' =2.(9x)'.e^9x = 18e^9x

7) y = In (x + 2)   =>  y' = (x+2)'/(x+2) = 1/x+2

8) y = senx²       =>   y' = (x²)'.cos x² = 2x.cos x²

8) y = cos (3x - 1)  =>  y' = -(3x - 1)'.sen (3x - 1)= -3 sen (3x-1)

9) y = √x³ = $x^{\frac{3}{2} }$   =>  y' = $\frac{3}{2}.x^{\frac{3}{2} -1}$  = $\frac{3}{2}.x^{\frac{1}{2}}$ = $\frac{3\sqrt{x} }{2}$