Question

La altura de un trapecio isósceles es de 3 cm, el perímetro, 28 cm, y los lados inclinados son iguales a la base menor. Calcula el área del trapecio.

Answer 1

Respuesta:

La base menor mide 5cm y la base mayor 13cm.

Área=((13+5)3)/2=27$cm^{2}$

Explicación paso a paso:

Sabemos que el perímetros es la suma de todos los lados del trapecio y que los lados inclinados son iguales a la base menor, es decir, $3x+y=28$

Tenemos la altura del trapecio y nos falta averiguar la hipotenusa para concluir la base menor del trapecio: $x^{2} =3^{2} +\frac{(y-x)^{2} }{2^{2} }$

Resolviendo el sistema tenemos que x=5cm, la base menor del trapecio.

Ahora ya sabemos los lados inclinados y la base menor, calculamos la base mayor, base mayor=28-5*3=13cm