Question

Una compañía que produce un
determinado refresco mantiene que sus máquinas dispensan, en media, 6 onzas por
vaso, con una desviación estándar de 0.14 onzas. Un consumidor se encuentra
escéptico al respecto, pues considera que la cantidad media servida es menor
que 6 onzas. Para obtener información se selecciona una muestra de tamaño 100.
Si la cantidad media por vaso fue de 5,6 onzas para esta muestra, ¿qué
conclusiones se pueden extraer? Indique las hipótesis nula y alternativa.
Utiliza un nivel de significancia de 0.05.

Answer 1

Recuerda que en un contraste de hipótesis se hace igual que en un juicio. Cuando juzgan a alguien es porque "se tienen pruebas de que es culpable".
En este caso, las pruebas apuntan a que $\bar{x}<6$, cuando la variable aleatoria X="onzas de refresco que dispansa la máquina" = N(6, 0.14).
entonces el contraste que tienes que hacer es
$\left \{ {{H_0=\mu\ge6} \atop {H_1=\mu<6}} \right.$, con $\alpha=0.05$
Ahora calcula el estadístico de contraste y compáralo con las zonas que marca el contraste. Si está dentro del rango de $H_0$, entonces no habrá evidencia suficiente para esa afirmación (las pruebas no son suficientes para condenar al acusado). Y si sale en $H_1$, entonces sí sale significativo el contraste y se puede afirmar eso con todas las de la ley.
Saludos!