Question

El estireno es el monómero usado para fabricar poliestireno, que tiene una multitud de usos, el más común de los cuales se encuentra en envases y en recipientes aislados de espuma de poliestireno. El estireno (88) se produce por la deshidrogenación de etilbenceno (810), sin embargo, ocurren otras dos reacciones no deseadas como se muestra a continuación:

C8H10↔C8H8+H2

C8H10→C6H6+C2H4

C8H10+H2→C7H8+CH4

En una planta se alimentan a un reactor 223.73 kmol/h de etilbenceno, 1.21 kmol/h de Benceno (66), 1.21 kmol/h de Tolueno (78) y agua en una relación de 13 kmol de agua por kmol de etilbenceno. Si para la primera reacción se alcanza una conversión del 41% y para cada una de las otras reacciones una conversión del 7% con respecto al etilbenceno, determine:

Los flujos de los diferentes componentes a la salida del reactor, la conversión global de etilbenceno y el rendimiento de producción de Estireno. (Pesos moleculares: S=32 g/mol, C=12 g/mol, O=16 g/mol, H=1 g/mol, Ca=40 g/mol, N=14 g/mol.)

Answer 1

Del reactor salen 91,73kmol/h de estireno, 76,07kmol/h de hidrógeno, 16,87kmol/h de benceno, 15,66kmol/h de etano, 16,87kmol/h de tolueno, 15,66kmol/h de metano, 100,68kmol/h de etilbenceno y 2908kmol/h de agua.

Un 55% del etilbenceno se convierte en los productos.

El rendimiento de producción del estireno es del 2,93%.

Explicación:

La primera reacción está balanceada por lo que cada mol de etilbenceno produce un mol de estireno y uno de hidrógeno. Si el 41% se convierte en estireno queda:

$Q_{C_8H_8}=0,41.Q_{C_8H_{10}}=0,41.223,73\frac{kmol}{h}=91,73\frac{kmol}{h}\\Q_{H_2}=0,41.Q_{C_8H_{10}}=0,41.223,73\frac{kmol}{h}=91,73\frac{kmol}{h}$

Las otras dos reacciones están también balanceadas y un 7% del etilbencenos reacciona, por lo cual los flujos son:

$Q_{C_6H_6}=Q{C_2H_4}=0,07.Q_{C_8H_{10}}=0,07.223,73=15,66\frac{kmol}{h}$

$Q_{C_7H_8}=Q_{CH_4}=0,07.Q_{C_8H_{10}}=0,07.223.73\frac{kmol}{h}=15,66\frac{kmol}{h}$

Esta última consume hidrógeno obtenido en la primera reacción por lo que el flujo de hidrógeno a la salida es:

$Q_{H_2}=91,73\frac{kmol}{h}-15,66\frac{kmol}{h}=76,07\frac{kmol}{h}$

En cuanto al flujo de benceno tenemos el de la segunda reacción más el flujo que entra:

$Q_{C_6H_6}=15,66\frac{kmol}{h}+1,21\frac{kmol}{h}=16,87\frac{kmol}{h}$

Lo mismo para el flujo de tolueno,

$Q_{C_7H_8}=15,66\frac{kmol}{h}+1,21\frac{kmol}{h}=16,87\frac{kmol}{h}$

nótese que el etano sale en un flujo de 15,66kmol/h ya que no se insertó esta sustancia.

Y para el agua el flujo de salida es:

$Q_{H_2O}=13.223,73=2908\frac{kmol}{h}$

Y como reaccionó un 55% del etilbenceno en total, un 45% sale como residuo:

$Q_{C_8H_{10}}=0,45.223,73\frac{kmol}{h}=100,68\frac{kmol}{h}$

El rendimiento de producción de estireno es la relación entre la cantidad de reactivos y la cantidad de estireno obtenido:

$\eta=\frac{Q_{C_8H_8}}{Q_{C_8H_{10}}+Q_{C_6H_6}+Q_{C_7H_8}+Q_{H_2O}}.100\%\\\\\eta=\frac{91,73}{223,73+1,21+1,21+2908}.100\%=2,93\%$