Question

log2+log(11-x2)=2long(5-x)

Answer 1

Log 2 + Log (11 - 2) = 2 log (5 - X)

Log [2 (11- x^2 )] = 2 Log (5-x) ------------> usamos la propiedad de Log M + Log N = Log (MN)
Log [(22 - 2x ^2)] = Log ( 5 - x^2)
(5 - x)^2 = 22 - 2x ^2 ------ > Si a^n = a^m entonces, m=n
x^2 - 10x +25  = 22 - 2x^2 -----> Desarrollamos el lado izq.
3x^2 - 10x +3 = 0 -----> Se simplifica y se iguala todo a cero.
(3x - 1) (x-3) = 0 ----------> Factorizamos 
x =1/3 ; x = 3

Al evaluar ambos valores en la ecuacion vemos que este es el conjunto solución. CS: {1/3, 3} 
este signo ^ quiere decir dos elevado al cuadrado ---> 2^2
espero haberte ayudadoo (=

Answer 2

Respuesta:

x=3

Explicación paso a paso:

despejar x en los números reales:  

log2+log(11-x^2)=2log(5-x)

restar 2log (5x) de ambos lados

log2-2log(5-x)+log(11-x^2)=0

log(2(11-x^2)/(5-x^2)=0

cancelar logaritmos tomando exp de ambos lados

2(11-x^2)/(5-x)^2=1

multiplicar ambos lados por (5-x)^2

2(11-x^2)=(5-x)^2

ampliar cabo términos del lado derecho  

22-2x^2=5-x)^2

restar x ^ 2-10x 25

-3x^2+10x-3=0

los factores del lado de la mano izquierda introduce un producto con tres términos

-((x-3)(3x-1))=0  

multiplicar ambos lados por -1  

(x-3)(3x-1)=0

introducción dividida dos  ecuaciones  

3x-1=0  

añadir 3 a ambos lados  

3x-1=0

añadir 1 a ambos lados

3x=1

x=3:1  

divede ambos lados por 3

x=3