Question

hallar "x" en:
91+93+95+...+x=2331

Answer 1

Respuesta:

2331-279=x

2052=x

Explicación paso a paso:

espero te sirva

Answer 2

Respuesta:

x = 131

Explicación paso a paso:

Utilizaremos 2 formulas de Progresión aritmética

Hallar el ultimo elemento de la progresión.:    $a_n=a_1+(n-1)*d$  ........ (1)

Suma de los n términos: $S_n=\frac{(a_1+a_n)*n}{2}$   ......... (2)

Tambien tenemos que:

$a_1=91\\a_n=x\\d=2\\n=?\\S_n=2331$

Despejar n en (1)

                $a_n=a_1+(n-1)*d\\x=91+(n-1)*2\\x-91=(n-1)*2\\\frac{x-91}{2} =n-1\\\\\frac{x-91}{2}+1 =n\\\\\frac{x-91+2}{2} =n\\\\\frac{x-89}{2} =n$

Reemplazando n en (2)

$S_n=\frac{(a_1+a_n)*n}{2}\\\\2331=\frac{(91+x)*(\frac{x-89}{2})}{2}\\\\2331*2=(91+x)*(\frac{x-89}{2})\\\\4662=\frac{(91+x)*(x-89)}{2}\\\\4662*2=(x+91)*(x-89)\\\\9324=x^2+2x-8099\\0=x^2+2x-8099-9324\\0=x^2+2x-17423\\0=(x-131)(x+133)\\\\(x-131)(x+133)=0$

$x-131=0\\x=131$         ∨         $x+133=0\\x=-133$