Question

Existen 2 números (X y
Y)que suman 7 y si se restan el
resultado es 13. ¿Cuáles son
esos números? ​

Answer 1

Problemas de ecuaciones

Datos del problema:

2 números x e y que:

• Suman 7 --> x + y = 7
• Y su diferencia es 13 --> x - y = 13

Planteamiento:

Con los datos obtenemos un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas

$\left \{ {{x+y=7} \atop {x-y=13}} \right.$

Resolución:

Si te fijas, los coeficientes de ambas incógnitas son iguales, por lo tanto resolvemos por el método de reducción que consiste en sumar las 2 ecuaciones para reducir una de las incógnitas. Luego resolvemos la ecuación resultante.

• Sumamos:

$\left \{ {{x+y=7} \atop {x-y=13}} \right.$

    x + x + y - y = 7 + 13

• Resolvemos la ecuación resultante:

    2x = 20

    x = 20/2

    x = 10

    Sustituimos el valor de x en cualquiera de las 2 ecuaciones:

    x + y = 7

    10 + y = 7

    y = 7 - 10

    y = -3

Comprobación:

• 10 + (-3) = 7 --> 10 - 3 = 7 ---> 7 = 7
• 10 - (-3) = 13 --> 10 + 3 = 13 ---> 13 = 13

Es correcto:

Los números son 10 y -3