Question

HOLA AMIGOS TENGO UN PROBLEMA CON ESTO SERA QUE POR FAVOR ME PUEDEN AYUDAR??
un objeto se lanza en linea vertical desde el piso, con una velocidad inicial de 15 m/s. si la altura del obgeto a los t segundos es h(t)=25-5t ala 2
a) ¿ cual es la altura maxima que alcanza?
b) ¿ cuantos segundos despues de ser lanzado, alcanza su altura maxima

Answer 1

$Hola~~~\mathbb{LADAYA} \\ \\ Vamos~ilustrar~para~entender~mejor: \\ \\~~~~~~~~~~~~ Y=h(t)=25-5t\² \\ ~~~~~~~~~~~\bigg|\boxplus \\ ~~~~~~~~~~~\bigg|\uparrow \\~~~~~~~~~~~\bigg| \boxplus~~ \\ \underline{Y_o=0 ~|V_o=15m/s~~~~~~} \\ \\ por~deducci\acute{o}n~considero'~la~gravedad[g=10m/s\²] \\ \\ Usaremos~la~siguiente~f\acute{o}rmula~\boxed{Y=Y_o+V_o.t\pm \frac{1}{2}gt\²} \\ \\ Datos: \\ V_0=15m/s \\ g=10m/s\² \\ Y=h(t)=25-5t\² \\ Y_o=0 \\ t=?$


$\star~Obs: considere~la~grevedad~negativo~con~la~referencial \\ \\ Reemplazemos~los~datos~en~la~f\acute{o}rmula~para~cacular~el~tiempo(t) \\ veamos: \\ \\ 25-5t\²=0+15t+ \frac{1}{2}(-10)t\² ~~--\ \textgreater \ resolviendo \\ \\ 25-\not5t\²=15t-\not5t\² \\ \\ 25=15t \\ \\ t= \frac{25}{15} \\ \\\boxed{ \boxed{t= \frac{5}{3}s}~o'~~\boxed{t=1,67s} }~---\ \textgreater \ el~tiempo~que~emplea\\ \\ \\ .$

$======================================= \\ Ahora~calculemos~la~altura~m\acute{a}xima \\ \\ Y=h(t)=25-5t\²~~--\ \textgreater \ sabemos~que~[t= \frac{5}{3}s], reemplazando~ \\ \\ Y=h(5/3)=25-5(5/3)\² \\ \\ \boxed{\boxed{Y=h(5/3)=11,11m}} ~~--\ \textgreater \ altura~m\acute{a}xima \\ \\ \\ \mathbb{wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww} \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~te~sirva~saludos!!$