Asignatura: Matemáticas
Autor: garusitobebe
hace 6 años

RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS:
1. Durante 70 días de trabajo Ana ganó $3500, ¿Cuánto ganaría si trabajara 12 días más?
2. En un libro de 80 paginas cada una tiene 35 líneas. ¿Cuántas paginas tendrá el mismo
libro si en cada una se colocan 40 líneas?
3. Un automóvil gasta 9 litros de gasolina cada 120 km. si quedan en el depósito 6 litros,
¿Cuántos kilómetros podrá recorrer?
4. Un ejercito de 900 hombres tienen víveres para 20 días; si se desea que las provisiones
duren 10 días más, ¿Cuántos hombres habrá que dar de baja?
5. Si 9 tarros tienen un precio de $450, ¿Cuántos tarros se comprarán con $7200?
6. Un grupo de 45 estudiantes contrata un autobús para ir a un evento y calculan que cada
uno debe pagar $50; finalmente solo asisten 30 estudiantes, ¿Cuánto deberá pagar cada
uno?
7. Si 4 hombres terminan un trabajo en 63 días, ¿Cuántos más deben de añadirse a los
primeros para concluir el mismo trabajo en 28 días?
8. Un albañil gana $1500 mensuales. ¿Cuánto recibe por 20 días?
9. Si se llenan24 frascos con capacidad para 250 gramos, con mermelada de fresa,
¿Cuántos frascos de 300 gramos se pueden llenar con la misma cantidad de mermelada?
10. Se desea plantar árboles dispuestos en 30 filas, de modo que cada fila tenga 24 de éstos.
Si se colocan los mismos árboles en 18 filas, ¿Cuántos se tendrán por fila?

me lo pueden resolver con las operaciones porfavor?

Respuestas

Respuesta dada por: Anónimo

Holaa! Veamos...

TEMA: Regla de tres.

Explicación paso a paso:

La regla de tres sirva para poder resolver problemas mediante tres valores conocidos, y de esta forma poder encontrar el valor de la "x", que es la incógnita, entonces, tenemos los siguientes ejercicios:

$\boxed{\text{EJERCICIO 1}}$

Durante 70 días de trabajo Ana ganó $3500, ¿Cuánto ganaría si trabajara 12 días más?

Conociendo sus valores, tenemos que:

70 días ----- $3500
12 días ------ x

Si trabaja 12 días más, ganará más, para ello se aplica la regla de tres simple directa.

Para la proporcionalidad directa se aplican las siguientes fórmulas:

a --- b

c --- x

$x=\frac{b*c}{a}$

Entonces, sólo se reemplaza mediante los valores conocidos:

$x= \frac{3500*12}{70}$

Se multiplica en el numerador:

$x =\frac{4200}{70}$

Se hace la división:

$x = 600$

Respuesta: $600 ganará si trabaja 12 días más.

$\boxed{\text{EJERCICIO 2}}$

En un libro de 80 paginas cada una tiene 35 líneas. ¿Cuántas páginas tendrá el mismo libro si en cada una se colocan 40 líneas?

Dado a conocer los valores:

35 líneas ----- 80 páginas
40 líneas ----- x páginas

Si hay más líneas, habrá más páginas, entonces, aplicamos la proporcionalidad directa.

$x= \frac{80*40}{35} = \frac{3200}{35} = 91,4$

Respuesta: Tendrá 91 páginas aproximadamente, si le colocan 40 líneas.

$\boxed{\text{EJERCICIO 3}}$

Un automóvil gasta 9 litros de gasolina cada 120 km., si quedan en el depósito 6 litros, ¿Cuántos kilómetros podrá recorrer?

Tenemos que:

9 litros ----- 120 km
6 litros ----- x km

Por ende, si le queda menos en el depósito, tendrá menos kilómetros por recorrer, entonces, seguimos aplicando la proporcionalidad directa:

$x=\frac{120*6}{9} = \frac{720}{9} = 80$

Respuesta: 80 km podrá recorrer si en el depósito le quedan 6 litros.

$\boxed{\text{EJERCICIO 4}}$

Un ejercito de 900 hombres tienen víveres para 20 días; si se desea que las provisiones duren 10 días más, ¿Cuántos hombres habrá que dar de baja?

Conociendo sus valores:

20 días ----- 900 hombres
10 días ----- x hombres

Seguimos con la proporcionalidad directa:

$x=\frac{900*10}{20} = \frac{9000}{20} = 450$

Respuesta: Se tendrá que dar de baja a 450 hombres, para que los víveres duren 10 días más.

$\boxed{\text{EJERCICIO 5}}$

Si 9 tarros tienen un precio de $450, ¿Cuántos tarros se comprarán con $7200?

Dado a conocer los valores, tenemos que:

$450 ------ 9 tarros
$7200 ---- x tarros

Si hay más dinero, hay más tarros, se sigue aplicando la proporcionalidad directa:

$x=\frac{9*7200}{450} =\frac{64800}{450} = 144$

Respuesta: 144 tarros se podrá comprar con $7200

$\boxed{\text{EJERCICIO 6}}$

Un grupo de 45 estudiantes contrata un autobús para ir a un evento y calculan que cada uno debe pagar $50; finalmente solo asisten 30 estudiantes, ¿Cuánto deberá pagar cada uno?

Dado que:

45 estudiantes ------ $50
30 estudiantes ------ x

Proporcionalidad directa:

$x=\frac{50*30}{45} =\frac{1500}{45} = 33,3$

Respuesta: Cada uno pagará $33 aproximadamente.

$\boxed{\text{EJERCICIO 7}}$

Si 4 hombres terminan un trabajo en 63 días, ¿Cuántos más deben de añadirse a los primeros para concluir el mismo trabajo en 28 días?

Dado a conocer los valores:

4 hombres ----- 63 días
x hombres ----- 28 días

Si hay más hombres, acabarán en menos días, para esto, se aplica la propiedad inversa.

La proporcionalidad inversa nos indica la siguiente fórmula:

a --- b

x --- c

$x=\frac{a*b}{c}$

Entonces, se reemplaza:

$x=\frac{4*63}{28} = \frac{252}{28} = 9$

Respuesta: 9 hombres deben añadirse para concluir el mismo trabajo en 28 días.

$\boxed{\text{EJERCICIO 8}}$

Un albañil gana $1500 mensuales. ¿Cuánto recibe por 20 días?

Primero, sabemos que:

1 mes = 30 días

Entonces:

30 días ----- $1500
20 días ----- x

Si es menos días, recibirá menos ganancia, aplicamos la proporcionalidad directa:

$x=\frac{1500*20}{30} =\frac{30000}{30} = 1000$

Respuesta: $1000 recibirá en 20 días.

$\boxed{\text{EJERCICIO 9}}$

Si se llenan 24 frascos con capacidad para 250 gramos, con mermelada de fresa, ¿Cuántos frascos de 300 gramos se pueden llenar con la misma cantidad de mermelada?

Sus valores:

250 gramos ----- 24 frascos
300 gramos ----- x frascos

Más gramos, más frascos de mermelada, entonces seguimos aplicando la proporcionalidad directa:

$x=\frac{24*300}{250} =\frac{7500}{250} = 30$

Respuesta: 30 frascos de mermelada podrá llenar con 300 gramos.

$\boxed{\text{EJERCICIO 10}}$

Se desea plantar árboles dispuestos en 30 filas, de modo que cada fila tenga 24 de éstos. Si se colocan los mismos árboles en 18 filas, ¿Cuántos se tendrán por fila?

Conociendo los valores, tenemos que: