Question

Ayúdenme a hacer estas operaciones combinadas de fracciones

3/4 + 5 enteros con 2/3 + (2/5 x 4/9)=
(1/6 ÷ 2/5) + 8 enteros con 3/7 - 2 enteros con 3/4=
3/8 x 1/10 + (4 enteros con 1/6 x 2 enteros)=
4/12 x 2/6 + 3/12 x 1/4 +5/8 ÷ 4/2

Answer 1

$\frac{3}{4}+5 \frac{2}{3}+( \frac{2}{5}* \frac{4}{9} )$
$\frac{3}{4}+5+ \frac{2}{3}+( \frac{2}{5}* \frac{4}{9} )$

$\frac{3}{4}+5+ \frac{2}{3}+ \frac{2*4}{5*9}$

Convirtiendo el entero "5" en fracción:
$\frac{3}{4}+(5* \frac{3}{3}) + \frac{2}{3}+ \frac{8}{45}$

Obteniendo el denominador común y realizando la operación:
$\frac{3}{4}+ \frac{15}{3} + \frac{2}{3}+ \frac{8}{45}=\frac{135+225+30+32}{4*45}$

$\frac{135+225+30+32}{4*45}= \frac{422}{180}$

Simplificando:
$\frac{422}{180}= \frac{211}{90}$




$( \frac{1}{6} /\frac{2}{5} )+8 \frac{3}{7} -2 \frac{3}{4}$

$( \frac{1*5}{6*2})+8 +\frac{3}{7} -(2 +\frac{3}{4} )$

$\frac{5}{12}+8 +\frac{3}{7} -2 -\frac{3}{4}$

Convirtiendo el entero "8" y el entero "-2" a fracciones. Seleccionamos el denominador "4" por conveniencia, porque así podemos reducir más términos semejantes y finalmente la suma será más corta. 
$\frac{5}{12}+(8* \frac{4}{4} )+\frac{3}{7} -(2* \frac{4}{4} ) -\frac{3}{4}$

$\frac{5}{12}+\frac{32}{4} +\frac{3}{7} - \frac{8}{4} -\frac{3}{4}$

Reduciendo términos semejantes:
$\frac{5}{12}+\frac{32}{4} +\frac{3}{7} - \frac{8}{4} -\frac{3}{4} = \frac{5}{12}+\frac{21}{4} +\frac{3}{7}$

Obteniendo el común denominador y realizando las operaciones:
$\frac{5}{12}+\frac{21}{4} +\frac{3}{7} =\frac{35+441+36}{12*7}$

Simplificando:
$\frac{512}{84}= \frac{512/4}{84/4} = \frac{128}{21}$




$\frac{3}{8}* \frac{1}{10}+(4 \frac{1}{6} *2)$

$\frac{3}{80}+((4 +\frac{1}{6}) *2)$

$\frac{3}{80}+(4*2) +(\frac{1}{6}*2)$

$\frac{3}{80}+8+\frac{2}{6}$

$\frac{3}{80}+8+\frac{1}{3}$

$\frac{3}{80}+\frac{8}{1} +\frac{1}{3}$

Obteniendo el denominador común y realizando las operaciones:
$\frac{3}{80}+\frac{8}{1} +\frac{1}{3} = \frac{9+1920+80}{80*3}$

$\frac{9+1920+80}{80*3} = \frac{2009}{240}$



$( \frac{4}{12} * \frac{2}{6} ) +(\frac{3}{12} * \frac{1}{4} )+(\frac{5}{8} / \frac{4}{2} )$

$\frac{4+4}{12} +\frac{3}{48} +\frac{5*2}{8*4}$

Realizando la suma de los dos primeros términos:
$\frac{8}{12} +\frac{3}{48} +\frac{10}{32}$

$\frac{8}{12} +\frac{3}{48} = \frac{32+3}{48} = \frac{35}{48}$

Obteniendo el mínimo común múltiplo de 48 y 32:
$\frac{35}{48} +\frac{10}{32}= \frac{70+30}{96}= \frac{100}{96}$

$\frac{100/4}{96/4} = \frac{25}{24}$