Question

Un alambre de teléfono de 120 m de largo y de 2.2 mm de diámetro se estira debido a una fuerza de 380 N cual es el esfuerzo longitudinal si la longitud después de ser estirado es de 0.10m ¿cuál es la deformación longitudinal? Determine el módulo de Young para el alambre.

Answer 1

La deformación longitudinal del alambre es de 8,33*10⁻⁴ y el módulo de Young del alambre es 1,2*10¹¹ Pa.

Explicación:

Datos:

L₀ = 120 m  

d = 2,2 mm = 2 * 10⁻³ m

F = 380 N

Variación de Longitud

ΔL = 0,10 m

Área de sección transversal:

A= πd²/4

A = 3,1416(2,2*10⁻³m)² /4

A = 3,8*10⁻⁶ m²

Deformación  longitudinal:

D  =   ΔL/ L₀

D = 0,10m/120m

D = 8,33*10⁻⁴

Esfuerzo:

E = F/A

E = 380 N/3,8*10⁻⁶ m²

E = 120 *10⁸ Pa

El módulo de Young para el alambre.

Y = E/ΔL

Y =120 * 10⁸ Pa/0,10 m

Y = 1,2*10¹¹ Pa.

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Answer 2

Al resolver el problema, para el alambre de teléfono este tiene una deformación longitudinal de 8.33x10⁻⁴, y el módulo de Young es 1x$10^{9}$ MPa

Tomando en cuenta los valores dados en el enunciado, procedemos a hallar las incógnitas.

• La ecuación de la deformación  longitudinal es D=ΔL/L₀, sustituimos:

D = 0.10/120

D = 8.33x10⁻⁴

• La ecuación del área de sección transversal es A= πd²/4, sustituimos:

A = π(2.2x10⁻³)²/4

A = 3.8x10⁻⁶ m²

• La ecuación del esfuerzo es E = F/A, sustituimos:

E = 380/3.8x10⁻⁶

E = 100x10⁶ Pa

• La ecuación del módulo de Young es Y = E/ΔL, sustituimos:

Y =100x10⁶/0.10

Y = 1x$10^{9}$ MPa

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