• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: Camilakayonferoz
  • hace 6 años

SERIE ARITMETICA
calcula m 5+8+11+14+....+m=670​

Respuestas

Respuesta dada por: Anónimo
17

Respuesta:

        62

Explicación paso a paso:

Sn = 670

a1 = 5  ,   a2 = 8  

Diferencia: d = a2 - a1  = 8 - 5  = 3

d = 3.

Suma de los  n términos de la serie aritmética:

Sn = n/2 [ 2 a1 + ( n - 1 ) .d ]

670 = n/2 [ 2(5) + ( n - 1 ) . 3 ]

670 = n/2 [ 10 + 3n - 3 ]

2 ( 670 ) = n ( 3n + 7 )

1340 = 3 n² + 7n

3 n² + 7n - 1340 = 0

Factorizamos:

(3n)² + 7 (3n ) - 9380 = 0

Descomponemos en factores.

( 3n + 67  ) ( 3n - 60 ) =0

3n + 67 = 0                   3n - 60 = 0

n = -67 / 3                      n = 60 / 3

                                     n = 20

Como el número de términos es un número entero y posito tamamos: n = 20

Con la fórmula  para determinar el enésimo calculamos el término: m

m = a1 + ( n - 1 ) .d

m = 5 + ( 20 - 1 ) . 3

m  = 5 + ( 19 ) .3

m = 5 + 57

m = 62

Luego.

El término m es: 62

Respuesta dada por: alejandropro908
2

Respuesta:

62

Explicación paso a paso:

m = a1 + ( n - 1 ) .d

m = 5 + ( 20 - 1 ) . 3

m = 5 + ( 19 ) .3

m = 5 + 57

m = 62

Luego.

El término m es: 62

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