Question

2x^3+3x^2-12x+6 decreciente de esta ecuacion

Answer 1

f(x)=2x^3+3x^2-12x+6

máximos y mínimos relativos:

f'(x)=0

6x^2+6x-12=0. :/2

x^2+x-2=0

(x+2)(x-1)=0

x1=-2. x2=1

intervalos: <-oo;-2> , <-2;1> , <1;+oo>

f'(x) en <-oo;-2>:

x=-3. ==> f'(x)=6(-3)^2+6(-3)-12=24

f'(x) = +. (función creciente).

f'(x) en <-2;1>:

x=-1. ==> f'(x)=6(-1)^2+6(-1)-12=-12

f'(x) = -. (función decreciente).

f'(x) en <1;+oo>:

x=2. ==> f'(x)=6(2)^2+6(2)-12=24

f'(x) = +. (función creciente).

la función es decreciente en el intervalo:

<-2;1>