Question

calcular "m" si el polinomio: P(x,y)= 7x^5n-1 y^n-3 + 13x^16m-3n es homogeneo de grado 20

Answer 1

Respuesta:

m=2

Explicación paso a paso:

Polinomio homogéneo: todos sus términos poseen igual grado absoluto.

5n-1+n-3=20

6n-4=20

6n=20+4

6n=24

n=4

Ahora hallas "m"

16m-3n=20

16m-3(4)=20

16m-12=20

16m=32

m=2

Y listo :)

Answer 2

Para que el polinomio sea homogeno entonces n = 4 y m = 2

Un polinomio homogeno es un polinomio donde todos sus términos tienen el mismo grado, en el polinomio tenemos que:

5n - 1 + n  - 3 = 16 m - 3n = 20

Entonces tenemos el sistema de ecuaciones y resolvemos el mismo, entonces:

6n - 4  = 20  ⇒ 6n = 20 + 4 ⇒ 6n = 24 ⇒ n = 24/6 ⇒n = 4

16m - 3n = 20 ⇒ 16m - 3*4 = 20 ⇒16 m = 20 + 32 ⇒ 16m = 32

m = 32/16  ⇒ m = 2

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