¿cuantas combinaciones se pueden hacer con una letra del abecedario (27 letras tiene diferentes) y los numeros 8 y 14?
Respuestas
No comprendo del todo qué querías especificar con los números, si es una letra y un número o incluyes letras dentro de la elección.
De cualquier forma, debes tomar en cuenta cuántas opciones tienes. Tienes 27 posibles combinaciones para escoger una letra, si vas a escoger una letra y un número serían:
Total = n_letras x n_numeros = 27 x 2 = 54 posibles combinaciones.
Esto sería para escoger letra y número, si los números forman parte de la elección de letras, entonces tendrías 27 letras más la cantidad de números, es decir, 29 posibles combinaciones.
Decimos que, según el problema planteado, existen 162 permutaciones.
La explicación de esta respuesta se da a continuación:
Análisis del problema
Para este caso, se consideran las permutaciones con repetición. Observemos que las combinaciones se deben realizar sólo con una letra y los dos numeros. Entonces, veamos las formas de combinaciones que se puede realizar con una sola letra:
- A - 14, 8.
- A - 8, 14.
- 14 - A, 8.
- 14 - 8, A.
- 8 - A, 14.
- 8 - 14, A.
Entonces para una letra y los dos números existen 6 combinaciones.
Calcular permutaciones con repeticiones
La fórmula para calcular las permutaciones con repeticiones, es:
P(n, r) = n! / (n - r)!
Solución para nuestro problema:
- 3! = 1*2*3
3! = 6
- (n - r)! = (3-3)! = 0!
0! = 1 - Fórmula de permutación
P(n, r) = n! / (n - r)!
P(3, 3) = 6 / 1
P(3, 3) = 6
Ahora bien, es resultado anterior es considerando sólo una letra del abecedario. Si queremos saber las posibles combinaciones con todas las letras del abecedario, entonces multiplicamos el resultado anterior por 27 (cantidad de letras del abecedario):
27 x 6 = 162.
Por lo tanto, existen 162 combinaciones de las letras del abecedario con los numeros dados.
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