¿Cual de las siguientes funciones es simétrica respecto al eje y: f(x) = 3x – 5, f(x) = |x|, f(x) = 2x^3-x^2+4, f(x) = Tan(x)
Respuestas
Respuesta:
Espero que te ayude
Explicación paso a paso:
Propiedades de funciones
Objetivos
Al concluir esta lección, deberás ser capaz, utilizando la gráfica o la fórmula asociada a una función, de:
Determinar si la gráfica de una función es simétrica respecto a
(i) eje y
(ii) a la recta y=x.
Determinar si es par o impar.
Determinar dónde es creciente o decreciente.
Introducción
En esta lección analizaremos las propiedades de funciónes desde el punto de vista algebraico y gráfico. Reconocer las propiedades de una función nos ayuda a visualizar relaciones entre variables en la vida real.
La función que es simétrica respecto al eje y viene siendo f(x) = |x|.
Explicación paso a paso:
Para que una función sea simétrica respecto al eje y se debe cumplir que:
- f(x) = f(-x)
En este caso la única función que cumple con esto viene siendo f(x) = |x|, comprobemos:
f(-x) = |-x|
f(-x) = |x|
f(x) = f(-x) ✔
Por tanto, se cumple que f(x) = f(-x). Es decir, la función que es simétrica respecto al eje y viene siendo f(x) = |x|.
Se motiva al estudiante a que verifique que las demás funciones no cumplen con la condición.
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