Question

Un sistema de telecomunicaciones transmite señales binarias (0 o 1). El sistema incluye un transmisor que emite las señales y un receptor que recibe esas señales. La probabilidad de que el receptor registre una señal 1 cuando el transmisor ha enviado una la señal 1 es 99.5%, mientras que la probabilidad de que el receptor registre una señal 0 cuando el transmisor ha enviado una señal 0 es 98%. Las señales se transmiten cada segundo, y entonces se envían 60 señales durante un minuto. Si la última señal ha sido registrada como 1, encuentre la probabilidad de que la señal original transmitida también sea 1, si se conoce lo siguiente: 1) Se transmiten números iguales de 0 y 1 cada minuto. 2) El número de 0 transmitidos durante un minuto es cuatro veces el número

Answer 1

En ambos casos la probabilidad de que la señal original transmitida sea 1 es del 99,5%.

Explicación:

1) Si se transmiten números iguales de 0 y de 1 durante un minuto, esto significa que se transmiten 30 ceros y 30 unos. Hay 0,5 de probabilidad de que el último bit sea 1. Pero ya sabemos que el último bit es 1, por ende es 99,5% o 0,995 la probabilidad de que el bit transmitido sea efectivamente 1.

2) Si el número de ceros transmitidos durante un minuto es 4 veces el número de 1 transmitidos, entonces un quinto de los bits va a ser igual a 1. Pero al igual que antes, ya sabemos que el último bit que recibimos es 1, es decir, hay un 99,5% de probabilidad de que la señal transmitida sea 1.