Question

una muchacha lanza una pelota en linea recta hacia abajo desde la parte mas lata de un edificio de 50 pies de altura con una rapidez de 20 min/seg.

 

a)¿cuanto tiempo tarda la pelota en llegar al piso ?

b) ¿que velocidad tiene en el momento anterior al choque contra el piso ?

 

Answer 1

Es un movimiento vertical uniformemente acelerado, en el que la velocidad inicial coincide en dirección y sentido con la aceleración del sistema. Vamos a tomar como referencia en suelo y vamos a considerar la distancia que recorre POSITIVA porque se mueve hacia abajo, igual que el sentido de la velocidad y la aceleración, porque apuntan hacia abajo:

$h = v_0\cdot t + \frac{1}{2}g\cdot t^2$

Convertimos la altura en metros, para que la ecuación sea homogénea:

$50\ ft\cdot \frac{0,305\ m}{1\ ft} = 15,25\ m$

Ahora sustituimos y despejamos para tener una ecuación de segundo grado:

$15,25 = 20t + 4,9t^2\ \to\ 4,9t^2 + 20t - 15,25 = 0\ \to\ \bf t = 0,66\ s$

(Se obtiene otro valor negativo que carece de sentido físico y que no tenemos en cuenta).

La velocidad que llevará en ese instante el objeto es:

$v = v_0 + gt\ \to\ v = 20\frac{m}{s} + 9,8\frac{m}{s^2}\cdot 0,66\ s = \bf 26,47\frac{m}{s}$