una muchacha lanza una pelota en linea recta hacia abajo desde la parte mas lata de un edificio de 50 pies de altura con una rapidez de 20 min/seg.
a)¿cuanto tiempo tarda la pelota en llegar al piso ?
b) ¿que velocidad tiene en el momento anterior al choque contra el piso ?
Anónimo:
CON QUE VALOR DE GRAVEDAD QUIERE
Respuestas
Respuesta dada por:
32
Es un movimiento vertical uniformemente acelerado, en el que la velocidad inicial coincide en dirección y sentido con la aceleración del sistema. Vamos a tomar como referencia en suelo y vamos a considerar la distancia que recorre POSITIVA porque se mueve hacia abajo, igual que el sentido de la velocidad y la aceleración, porque apuntan hacia abajo:
![h = v_0\cdot t + \frac{1}{2}g\cdot t^2 h = v_0\cdot t + \frac{1}{2}g\cdot t^2](https://tex.z-dn.net/?f=h+%3D+v_0%5Ccdot+t+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dg%5Ccdot+t%5E2)
Convertimos la altura en metros, para que la ecuación sea homogénea:
![50\ ft\cdot \frac{0,305\ m}{1\ ft} = 15,25\ m 50\ ft\cdot \frac{0,305\ m}{1\ ft} = 15,25\ m](https://tex.z-dn.net/?f=50%5C+ft%5Ccdot+%5Cfrac%7B0%2C305%5C+m%7D%7B1%5C+ft%7D+%3D+15%2C25%5C+m)
Ahora sustituimos y despejamos para tener una ecuación de segundo grado:
![15,25 = 20t + 4,9t^2\ \to\ 4,9t^2 + 20t - 15,25 = 0\ \to\ \bf t = 0,66\ s 15,25 = 20t + 4,9t^2\ \to\ 4,9t^2 + 20t - 15,25 = 0\ \to\ \bf t = 0,66\ s](https://tex.z-dn.net/?f=15%2C25+%3D+20t+%2B+4%2C9t%5E2%5C+%5Cto%5C+4%2C9t%5E2+%2B+20t+-+15%2C25+%3D+0%5C+%5Cto%5C+%5Cbf+t+%3D+0%2C66%5C+s)
(Se obtiene otro valor negativo que carece de sentido físico y que no tenemos en cuenta).
La velocidad que llevará en ese instante el objeto es:
Convertimos la altura en metros, para que la ecuación sea homogénea:
Ahora sustituimos y despejamos para tener una ecuación de segundo grado:
(Se obtiene otro valor negativo que carece de sentido físico y que no tenemos en cuenta).
La velocidad que llevará en ese instante el objeto es:
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