Question

Una función cuadrática de la forma y=ax^2+bx+1 para x = −1 y para
x = 2 toma el valor 7. Determinar la fórmula de esta función.
(^significa potencia, en este caso x al cuadrado) ayuda por favor no entiendo!!!

Answer 1

$y=ax^2+bx+1 \ \ Cuando x = -1 , "y" toma el valor de 7; entonces \ \ 7=a(-1)^2 + b(-1) +1 7 = a -b+1 6= a-b\ \  \\b =a-6 \ \ Luego, cuando x=2 ; "y" toma nuevamente como valor 7; entonces \ \ 7=a(2)^2 + b(2)+1 6=4a+2b 3=2a+b \ \ Pero sabemos que: b=a-6 , entonces \ \ 3=2a +(a-6) 3=3a-6 \\9/3=a \ \ \\a=3 \ \ Si a=3 ; entonces: a-6=b \\(3)-6 =b \\-3=b\\  \\Por lo tanto, la formula de la funcion estara dada por: y=ax^2+bx+1 y=3a^2-3x+1 f(x) = 3x^2-3x +1 \ \ Eso es todo!$