Question

hallar dos numeros consecutivos tales que el cuadrado del mayor exceda en 57 al triple del menor.

Answer 1

Bueno

Solo tienes que seguir al pie de la letra

El Exceso( es una resta okidoki)

Los numero consecutivos los reprentaremos asi (x); (x+1) si tedas cuenta asi seria un numero consecutivo ok

En este es un ejercicio DE BINOMIO A CUADRADO

(x+1)2-3x=57

x2+2x+1-3x=57
x2-x+1=57
x2-x+1-57=0
x2-x-56=0
x       -8=0=8
x        7

x=8  este numero lo remplazamos en los numero ok

Rpta (x)=8; (X+1)=9

Answer 2

Tenemos.

Numero menor = x
Numero mayor = x + 1
(x + 1) ² = 3x + 57      En el parentesis aplicas productos notables
                                   (a + b)² = a² + 2ab + b²
x² + 2x + 1 = 3x + 57
x² + 2x + 1 - 3x - 57 = 0
x² - x - 56 = 0        Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c
(x - 8)(x + 7) = 0    Tiene dos raices reales
x - 8 = 0
x = 8
  o
x + 7 = 0
x = -7

Para x = 8
Numero menor = x = 8
Numero mayor = x + 1 = 8 +1 = 9
Solucion: (8 , 9)

Para x = - 7
Numero menor = - 7
Numero mayor = x + 1 = - 7 + 1 = - 6
Solucion
(- 7 , - 6)