Question

Desde lo alto de un edificio de 100 m de altura, se lanza una pelota hacia arriba con velocidad de 50 m/s. Determine: a) la altura máxima alcanzada por la pelota. b) Cuanto tiempo le llevo alcanzar esa altura máxima?

Answer 1

Para saber el movimiento vertical: y = yo + vo · t - 1/2 · g · t^2
Se lanza desde el suelo, luego yo = 0.
Se lanza con una velocidad vo = 50 m/s. Como esta velocidad lleva a la pelota hacia arriba, debe ser sustituida con signo negativo.
Llevando estos datos a la ecuación:
y = 0 + 50· t - 1/2 · 9.8 · t^2   ECUACIÓN 2
Si para ambas ecuaciones (la 1 y la 2) el valor de "y" es el mismo, podemos igualar esas dos ecuaciones:
Y (en la ecuación 1) = y (en la ecuación 2)
100 + (-0 )· t - 1/2 · 9.8 · t^2 = 0 + 50· t - 1/2 · 9.8 · t^2
De aquí despejaremos el tiempo "t", y ya tenemos la primera parte del ejercicio:
100 = 50 · t
t = 2 segundos.
Para saber a qué altura estarán respecto de la calle, basta con llevar este valor del tiempo a la ecuación 1 o a la 2, sustituir "t" por el valor que hemos obtenido, y calcular "y". Si lo hacemos con la ecuación 1 es más rápido:
y = 100 + (-0 )· t - 1/2 · 9.8 · t^2
y = 100 - 1/2 · 9.8 · 2^2
y = 100 - 19.6 = 80.4 metros.
Solucionado.