Question

¿Cuántos divisores tendrá el M.C.D. de 45 x 60^n y 60 x 45^n, si M.C.M. tiene 540 divisores? por favor ayúdenme es para hoy

Answer 1

Respuesta:

126

Explicación paso a paso:

45 x 60^n=3^n+2 . 5^n+1 . 2^2n

60 x 45^n=5^n+1 . 2^2n+1

M.C.M=3^2n . 5^n+1 . 3^2n+1

540=(2n+1)(n+2)(2n+2)→n=4

540=(2(4)+1)(4+2)(2(4)+2)

540=(8+1)(4+2)(8+2)

540=(9)(6)(10)

540=540

M.C.D=2^2+1 . 3^6+1 . 5^5+1

         =(3)(7)(6)

         =126