Un arquero lanza una flecha en dirección vertical y hacia arriba, desde una posición de 2,5 m. La flecha sigue
una trayectoria parabólica, cuya función tiene la siguiente expresión:
f(t) = - 8 t 2 + 8 t + 2.5, con t en s (segundos)
1) ¿Cuánto tarda la flecha en llegar nuevamente a la altura de los 2,5 m?
2) La ecuación – 8 t 2 + 8 t + 2,5 =0, ¿tiene intersección en t? ¿y en el eje “y”? En caso afirmativo, ¿cuál es el/los valores de t?
3) La ecuación –8 t 2 + 8 t =0, ¿tiene intersección en t? ¿y en el eje “y”? En caso afirmativo, ¿cuál es el/los valores de t? ¿cuál es el valor de y?
Y =–8 t 2 + 8 t
4) Representen ambas funciones en coordenadas cartesianas (pueden usar la aplicación de GeoGebra del
celular).
Respuestas
Respuesta:
Es una ecuacion, todo está desacomodado lo puedes acomodar, primero va la suma y después la resta, en este, solo son es una ecuación de 2do grado.
Explicación paso a paso:
1 Igualar la ecuación a cero. El primer paso será agrupar todos los términos de la ecuación en un lado del igual e igualar esa ecuación a cero.
2 Resolver los dígitos de igual exponente.
3 Apréndete esta fórmula.
4 Aplica la fórmula.
5 Resolver la fórmula.
6 Simplificar.
Puedes investigar más a detalle en youtube como hacer una ecuación.
La flecha vuelve a su punto luego de 8 segundos
La expresión de la trayectoria es igual a: f(t) = -8t² + 8t + 2.5 con t en s (segundos), queremos saber cuando vuelve a legar nuevamente a la altura: es decir cuando f(t) es 2.5 y t diferente de cero
-8t² + 8t + 2.5 = 2.5
-8t² + 8t = 0
8t*(-t + 8) = 0
t = 0 o t = 8. Como queremos t diferente de cero, entonces t = 8.
2) Intersección en t, es cuando f(t) = 0
f(t) = -8t² + 8t + 2.5 = 0
(t + 1/4)*(t - 5/4) = 0
Como t debe ser positivo, entonces si intersecta t en t = 5/4
En el eje y: hacemos t = 0, entonces y = 2.5
3) LA ecuación -8t² + 8t intersecta al eje t cuando es cero
(-8t² + 8t) = 0 8t*(-t + 8) = 0 t = 8 o t = 0
Intersecta el eje y en el punto (0,0)
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