Question

Calcula el valor de “x” si sen2x · csc 60° = 1

Answer 1

Respuesta:

x=30

Explicación paso a paso:

sen2x . csc60 = 1

sen2x . 2√3/3 = 1

           sen 2x = 3/2√3 (racionalizando x √3)

           sen 2x = 3√3/6

           sen 2x = √3/2

           sen 2x = 60

                    x = 30

Answer 2

Analizando la expresión sen(2x)·csc(60º) = 1, tenemos que el valor de ''x'' viene siendo igual a 30º.

¿Cuál es la función inversa del seno?

Tenemos que la función inversa del seno viene siendo el arcoseno. En este sentido, tenemos que:

• arcsen(sen(x)) = x

Resolución del problema

Inicialmente, tenemos la siguiente expresión:

sen(2x)·csc(60º) = 1

Procedemos a solucionar:

sen(2x)·(1/sen(60º)) = 1

sen(2x)·(2√3/3) = 1

sen(2x) = 3/2√3

Aplicando la función inversa del seno, entonces:

2x = arcsen(3/2√3)

2x = 60º

x = 60º/2

x = 30º

En consecuencia, el valor de x es igual a 30º.

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