Question

Tema: Numero factorial.
Calcula el valor de , si:
$E = \frac{27!+28!}{27!} - \frac{24!+25!}{24!}$

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta

Recordemos la definición de factorial

$n! = 1 \times 2 \times 3 \times ... \times n$

Tenemos:

$E = \frac{27! +28!}{27!} - \frac{24! +25!}{24!}$

Podemos separar una fracción en 2, es decir:

$E = \frac{27!}{27!} + \frac{28!}{27!} - ( \frac{24!}{24!} + \frac{25!}{24!} )$

¿Para que hacemos esto?

Bueno, porque por un lado tenemos 2 cosas iguales (27!/27!) y los podemos simplificar

$E = 1 + \frac{28!}{27!} - (1 + \frac{25!}{24!} )$

Recordando la definición de factorial, podemos expresar el 28! como:

$28! = 28 \times 27!$

De la misma forma con el 25

Esto es con el objetivo de simplificar

$E = 1 + \frac{28 \times27!}{27!} - (1 + \frac{25 \times 24!}{24!} )$

Simplificando

$E = 1 + 28 - (1 + 25)$

Ahora resolvemos esa simple cuenta

$E = 29 - 26$

$E = 3$

Saludoss