Question

Por favor ayuda con este ejercicio. Doy Corona

Answer 1

Respuesta:

$B) \ 27$

Explicación paso a paso:

$\rule{100mm}{0.3mm}$

$\text{Simplificando;}$

           $\sqrt{2} .\sqrt[3]{3} .\sqrt[4]{4} =\sqrt[n]{m}$

  $2^{1/2} .3^{1/3} .{(2^{2}})^{1/4}=m^{1/n}$

      $2^{1/2} .2^{1/2}.3^{1/3} =m^{1/n}$

                 $2.3^{1/3}=m^{1/n}$

             $(2.3^{1/3})^n=m.........(1)$

$\text{Aplicando a (1), logaritmo (Log);}$

                    $Log(2.3^{1/3})^n=Log(m)$

    $n.[Log(2)+Log(3^{1/3})]=Log(m)$

     $n.[Log(2)+\dfrac{1}{3} .Log(3)]=Log(m)$

   $\dfrac{3n}{3}. [Log(2)+\dfrac{1}{3} .Log(3)]=Log(m)$

  $\dfrac{n}{3}. [3.Log(2)+\dfrac{3}{3} .Log(3)]=Log(m)$

       $\dfrac{n}{3}. [Log(2^3)+Log(3)]=Log(m)$

                    $\dfrac{n}{3}. [Log(8.3)]=Log(m)$

                       $\dfrac{n}{3}.Log(24)=Log(m)$

                      $Log(24^{n/3})=Log(m)$

                               $24^{n/3}=m.........(2)$

$\text{En (2), Para n=3, m obtiene su menor valor entero; }$

     $24^{n/3}=m$

     $24^{3/3}=m$

          $24=m$

$\text{Menor Valor m+n; }$

    $m+n=24+3$

   $\boxed{\bold {m+n=27}}$

$\rule{100mm}{0.3mm}$            

 

Answer 2

Respuesta:

según yo es 27

Explicación paso a paso:

espero te sirva y si estoy bien hasmelo saber