Question

La suma de dos números es 22 y su diferencia es 8, calcula el menor de los números.

Answer 1

¡Hola!

SISTEMA DE ECUACIONES

Método de reducción (eliminación)

1. Ordenamos las ecuaciones. Las variables deben estar en el mismo miembro.
2. Multiplicamos la o las ecuaciones para que una de las incógnitas tenga el mismo coeficiente en ambas ecuaciones pero con signos opuestos, y así, podamos eliminar una variable.
3. Operamos las ecuaciones hacia abajo y hallamos el valor de una variable.
4. Reemplazamos el valor de esta variable en una ecuación para encontrar el valor de la otra variable.

Llamaremos a los números que no conocemos "x" e "y".

Resolvemos el siguiente sistema:

x + y = 22

x – y = 8

La variable "y" la podemos eliminar, ya que ya tiene signos opuestos.

Operamos hacia abajo:

x + y = 22

x – y = 8

2x     = 30

2 está multiplicando a "x", por lo que lo pasamos con signo opuesto (división):

2x = 30

x = 30 ÷ 2

x = 15

Uno de los números es 15.

Calculamos el otro, reemplazando el valor de "x" en cualquier ecuación:

x + y = 22

15 + y = 22

y = 22 - 15

y = 7

Los números son 15 y 7.

Entonces:

Respuesta. El menor de los números es 7.