Question

5.- Señala un grado sexagesimal latitud Sur.
6.- Señala una grado sexagesimal longitud oeste.

Answer 1

Respuesta:

El grado sexagesimal, como unidad del sistema de medida de ángulos sexagesimal, está definido partiendo de que un ángulo recto tiene 90° (90 grados sexagesimales), y sus divisores, el minuto sexagesimal y el segundo sexagesimal, están definidos del siguiente modo:

1 ángulo recto = 90° (grados sexagesimales).

1 grado sexagesimal = 60′ (minutos sexagesimales).

1 minuto sexagesimal = 60″ (segundos sexagesimales).

Esta notación sexagesimal tiene su origen en Mesopotamia, donde los astrónomos y matemáticos usaron para sus cálculos frecuentemente números en sistema sexagesimal, lo cual facilitaba sus cálculos.

Notación sexagesimal

Podemos expresar una cantidad en grados, minutos y segundos; las partes de grado inferiores al segundo se expresan como parte decimal de segundo. Ejemplo:

12°34′34″

13°3′23,8″

124°45′34,70″

-2°34′10″

Teniendo cuidado, como norma de notación, de no dejar espacio entre las cifras; es decir:

escribir 12°34′34″ y no 12° 34′ 34″

Podemos también representar en forma decimal la medida de un ángulo en representación sexagesimal teniendo en cuenta que:

1′ = (1/60)° = 0,01666667° (redondeando a ocho dígitos)

1″ = (1/60)′ = (1/3600)° = 0,00027778°

Así, 12°15′23″ = 12° + 15(1/60)° + 23(1/3600)° ≈ 12,25639°

Notación decimal

Una cantidad en grados se puede expresar en forma decimal, separando la parte entera de la fraccionaria con la coma decimal; se divide entre 60 en la forma normal de expresar cantidades decimales. Lo que se busca es transformar el minuto y el segundo en números decimales. Por ejemplo:

23,2345°

12,32°

-50,265°

123,696°

Relación entre radianes y grados sexagesimales

Se parte de la base de una circunferencia completa tiene {\displaystyle 2\pi }2\pi  radianes, y que una circunferencia tiene 360° sexagesimales, luego tenemos:

{\displaystyle {\rm {{360}\;{grados}={2\pi }\;{radianes}}}}{\displaystyle {\rm {{360}\;{grados}={2\pi }\;{radianes}}}}

{\displaystyle {\rm {{180}\;{grados}={\pi }\;{radianes}}}}{\displaystyle {\rm {{180}\;{grados}={\pi }\;{radianes}}}}

Haciendo una regla de tres simple se llega a que el factor de conversión de grados sexagesimales a radianes es:

{\displaystyle {\begin{array}{ccc}180^{\circ }&\longrightarrow &{\pi }\;{radianes}\\g&\longrightarrow &r\end{array}}}{\displaystyle {\begin{array}{ccc}180^{\circ }&\longrightarrow &{\pi }\;{radianes}\\g&\longrightarrow &r\end{array}}}

Luego tenemos que, para un ángulo g dado en grados, su equivalente r en radianes es:

{\displaystyle r=g\cdot {\frac {\pi }{180}}\cdot {\rm {radianes}}}{\displaystyle r=g\cdot {\frac {\pi }{180}}\cdot {\rm {radianes}}}

y viceversa (si tenemos que, para un ángulo r dado en radianes, su equivalente g en grados es):

{\displaystyle g=r\cdot {\frac {180}{\pi }}\cdot {\rm {grados}}}{\displaystyle g=r\cdot {\frac {180}{\pi }}\cdot {\rm {grados}}}

Explicación: