Question

AYUDAME SI ERS BUENO EN MATE CON FUNDAMENTO Y CON ORDEN GRACIAS :)

Calcula: Sen 2x
si : tan x + cot x = 5
Seleccione una:
a. 3/4
b. 1/2
c. 4/5
d. 5/6
e. 2/5

Answer 1

Respuesta:

El sen 2x es igual a 2/5, clave e)

Espero te sirva

Explicación paso a paso:

cot x = 1/tan x...(1), (fórmula)

tan x + cot x = 5...(2)

Reemplazamos (1) en (2)

tan x + cot x = 5

tan x + 1/tan x = 5

[(tan x)^2 + 1]/tan x = 5...(3)

Elevamos (3) a -1

{[(tan x)^2 + 1]/tan x}^-1= (5)^-1

tan x/[(tan x)^2 + 1] = 1/5...(4)

sen 2x = 2*tan x/[(tan x)^2 + 1]...(5), (fórmula)

Reemplazamos (4) en (5)

sen 2x = 2*tan x/[(tan x)^2 + 1]

sen 2x = 2*(1/5)

sen 2x = 2/5