Respuestas
Respuesta:
6. B) 16
7. D) 7
8. D) 3
Explicación paso a paso:
6.
Hacemos la división 100/6 = 16,67. Eso significa que podemos formar múltiplos de 6 comprendidos entre el 1 y el 100, de la forma 6n, desde n=1 hasta n=16. Por tanto son 16 múltiplos.
7.
El enunciado nos dice que el número formado por las cifras 2a9a3 es un múltiplo de 11. Por el criterio de divisibilidad por 11 sabemos que si a la suma de las cifras impares le restamos la suma de las cifras pares debe quedar 0 o un múltiplo de 11. Es decir:
2 + 9 + 3 - 2a = 0
=> 14 = 2a
=> a = 7
Probemos con otras posibilidades:
2 + 9 + 3 - 2a = 11
=> 3 = 2a
=> a = 3/2 => no válido
2 + 9 + 3 - 2a = 22
=> -8 = 2a
=> a = -4 => no válido ni tampoco para 33, 44, etc
2 + 9 + 3 - 2a = -11
=> 25 = 2a
=> a = 25/2 => no válido, ni tampoco para -22, -33, etc
En resumen, solo es válida la solución a = 7.
8.
El enunciado nos dice que el número formado por las cifras 3a4a3 es un múltiplo de 3. Por el criterio de divisibilidad por 3 sabemos que la suma de sus cifras es múltiplo de 3.
3 + 4 + 3 + 2a
= 10 + 2a = múltiplo de 3.
Dando valores a "a" encontramos que son soluciones válidas las siguientes:
a = 1
a = 4
a = 7
En total hay 3 valores de "a" que cumplen.