Question

un agricultor sembró su huerto y una tormenta hizo que se estropeace la mitad de lo sembrado más una hectárea. Después, una riada se llevó la mitad de lo que le quedaba más una hectárea y,finalmente, el granizo terminó con la mitad de lo que le quedaba mas una hectárea. Si perdió la cosecha completa,¿cuantás hectáreas había sembrado?Resuelve el problema empezando por el final.

Ayudenme por favor es un lío!!!:-( doy 10 puntos

Answer 1

Llamamos x a la cosecha completa.
Primero la tormenta:
x - (1/2)x - 1 = (1/2)x - 1
Luego la riada:
(1/2)((1/2)x - 1) - 1 = (1/4)x - (1/2) - 1 = (1/4)x - 3/2
Luego el granizo:
(1/2)((1/4)x - 3/2) - 1 = (1/8)x - 3/4 - 1 = (1/8)x - 7/4
La suma de todo restado al total x nos debe dar cero:
x - (1/2)x - 1 - (1/4)x - 3/2 - (1/8)x - 7/4 = 0
multiplicamos todo por 8 para eliminar fracciones:
8x - 4x - 8 - 2x - 12 - x - 14 = 0
x - 34 = 0
así que tenía 34 hectáreas en total