Question

Pofavor necesito una ultima ayuda

Efectúa las siguientes operaciones con raíces sin usar la calculadora:
$a) 8\sqrt{6} - \sqrt{6} + \sqrt{24} - 2\sqrt{54} \\b) (\sqrt[3]{12}$ • $\sqrt{3} ) :\sqrt{6}$

Answer 1

Operaciones con raíces:

a) Convertimos todo a sumandos que contienen el factor común raíz de 6:

8√6 - √6 + √24 -2√54 =

= 8√6 - √6 + √6·2² - 2√6·3² =

= 8√6 - √6 + 2√6 - 2·3√6 =

= 8√6 - √6 + 2√6 - 6√6 =

= 10√6 - 7√6 =

= 3√6

b) Factorizamos el denominador:

∛12 · √3 : √6 =

= (∛12 · √3) : (√2 · √3) =

= ∛12  :  √2 =

racionalizamos el denominador

= (∛12 · √2) : (√2 · √2) =

= ∛12 · √2 : 2

y sin calculadora, ahí se queda.