Una tubería tarda 5 horas mas que otra en llenar un tinaco juntas tardan 6 horas en llenarlo. Cuanto tarda cada una por separado?
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3
Los caudales, cantidad vertida por unidad de tiempo, se suman.
V/6 es el caudal juntas. Por lo tanto:
V/6 = V/t + V/(t+5), donde t es el tiempo de la más rápida; se cancela V:
1/6 = 1/t + 1/(t+5) = (2 t + 5) / [t (t + 5)]
[t (t + 5)] = 6 (2 t + 5) = 12 t + 30; quitamos paréntesis
t² + 5 t = 12 t + 30; luego:
t² - 7 t - 30 = 0; es una ecuación de segundo grado en t.
Sus raíces son: t = 10; t = - 3 (se desecha por ser negativa)
Finalmente la más rápida lo llenaría en 10 horas y la otra en 15 horas.
Saludos Herminio
V/6 es el caudal juntas. Por lo tanto:
V/6 = V/t + V/(t+5), donde t es el tiempo de la más rápida; se cancela V:
1/6 = 1/t + 1/(t+5) = (2 t + 5) / [t (t + 5)]
[t (t + 5)] = 6 (2 t + 5) = 12 t + 30; quitamos paréntesis
t² + 5 t = 12 t + 30; luego:
t² - 7 t - 30 = 0; es una ecuación de segundo grado en t.
Sus raíces son: t = 10; t = - 3 (se desecha por ser negativa)
Finalmente la más rápida lo llenaría en 10 horas y la otra en 15 horas.
Saludos Herminio
Respuesta dada por:
0
una 5 horas y la otra una hora
espero que este correcto adios
espero que este correcto adios
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